Людмила Николаевна Разумовская родилась в 1946 году в Риге, а в 1959 году переехала в Ленинград. В 1974 году окончила театроведческий факультет ЛГИТМиК, а через год начала писать пьесы. Позже, в 1978–1979 годах, она прошла обучение на высших театральных курсах при ГИТИС. Именно во время учёбы ей поступил заказ от Министерства культуры – создать пьесу о «трудных подростках». Так появилось произведение «Дорогая Елена Сергеевна», которое, однако, не было одобрено ведомством. Несмотря на это, пьесу поставили в Таллине в 1981 году (на эстонском языке), а в 1982 году – в театре «Ленком». Постановка имела невероятный успех: её взяли в репертуар более 20 театров СССР.
В 1983 году пьесу запретили и сняли со сцен по распоряжению Министерства культуры, ее возвращение состоялось лишь в 1987 году, с началом перестройки. Впоследствии её ставили во многих странах, а к концу 1980-х она была переведена на все европейские языки. Сегодня пьесу можно увидеть в театрах по всему миру – например, в Греции и в Китае.
К концу 1980-х Разумовская стала одной из самых востребованных драматургов СССР. Наибольшую известность, помимо «Дорогой Елены Сергеевны», получили «Под одной крышей» и «Сад без земли». В 1990-е годы её произведения публиковались в различных литературных журналах. В этот период её новые работы чаще ставились за рубежом. В России же наибольшей популярностью пользовались историческая драма о Марии Стюарт и современная комедия «Бесприданник». В 2004 году вышел двухтомник её пьес. А в 2010 году она опубликовала роман «Русский остаток», охватывающий события от Февральской революции до наших дней.